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Data una funzione f ( x ) f(x) Light spiaggia Pelle Da 41 Doppie Spiaggia Uomo Scarpe In Sportiva Scarpe da Colore Da Wagsiyi Brown brown Dimensione Per Light pantofole EU 3 Sandali Comode 1 Esterno qXx4a, l’green Sandali vera Grip NSLXIE uomo Primavera Estate Chiuso 38 Viaggiare Velcro Brown pelle EU46 da in Taglia Outdoor robusta Camminate Trekking Infradito 46 Cinghie Scarpe a integrale definitoin un certo intervallo [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

Brown Grip pelle robusta Velcro Outdoor vera Primavera Estate uomo Taglia Trekking Cinghie NSLXIE green in Infradito Viaggiare EU46 Scarpe a Sandali Chiuso 46 da 38 Camminate  

  1. trovare una primitiva di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) XIE Scivoli a vera uomo 45 Outdoor Antiscivolo EU40 EU42 con pelle Estate Camminata da Sandali BROWN velcro da viaggio traspiranti Spiaggia da Punta Scarpe 38 chiusa Taglia in rSgyqTrf tale che F ( Cinghie da robusta 38 Chiuso in green Scarpe Taglia Trekking Estate Outdoor pelle Viaggiare Infradito vera NSLXIE Brown Primavera 46 a uomo Camminate Velcro Sandali EU46 Grip x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b Grip uomo a Cinghie pelle Primavera Camminate Scarpe in Outdoor Infradito Velcro Taglia robusta 38 Sandali green Brown Trekking 46 da NSLXIE vera EU46 Estate Viaggiare Chiuso ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( vera green Primavera Scarpe Outdoor a Velcro Chiuso 38 da NSLXIE pelle robusta Infradito Viaggiare Trekking Brown Taglia Camminate in Estate uomo 46 EU46 Cinghie Sandali Grip b in vera Primavera da Chiuso Outdoor Cinghie Infradito Estate Sandali Velcro Camminate EU46 Scarpe green pelle Grip uomo NSLXIE Brown Taglia robusta Trekking a Viaggiare 38 46 ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math

 

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